Պարապմունք 12

Թեմա՝ Սեղան

Սահմանում։ Սեղան է կոչվում այն ուռուցիկ քառանկյունը, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը զուգահեռ չեն: Տես նկարը՝

Սեղանի զուգահեռ կողմերը կոչվում են հիմքեր:
Նկարում AD -ն և BC -ն սեղանի հիմքերն են:  

Սեղանի կողմերը, որոնք զուգահեռ չեն, կոչվում են  սրունքներ:
AB -ն և CD-ն սեղանի սրունքներն են:  

Հիշիր։
Սեղանի  անկյունների գումարը (ցանկացած քառանկյան) 360° է:
Ցանկացած սեղանի սրունքին առընթեր անկյունների գումարը 180° է:

Սահմանում։
Սեղանը կոչվում է ուղղանկյուն սեղան, եթե նրա սրունքներից որևէ մեկը ուղղահայաց է հիմքերին, տես նկարը։

Նկարում AB -ն ուղղահայց է սեղանի հիմքերին։ <А, <B 90 աստիճան են։  

Սահմանում։
Սեղանը, որի սրունքները հավասար են, կոչվում է հավասարասրուն սեղան, տես նկարը։

Նկարում AB -ն և CD -ն սեղանի սրունքներն են և իրար հավասար են։
   Հարցեր և առաջադրանքներ․
1. Ո՞ր պատկերն է կոչվում սեղան, գրիր սահմանումը։
Սեղան է կոչվում այն ուռուցիկ քառանկյունը, որի երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը զուգահեռ չեն
2. GEOGEBRA ծրագրով գծիր սեղան, նշիր սրունքները, հիմքերը, ո՞ր կողմերն են զուգահեռ։

3. Ո՞ր պատկերն է կոչվում  ուղղանկյուն սեղան, գրիր սահմանումը։
Սեղանը կոչվում է ուղղանկյուն սեղան, եթե նրա սրունքներից որևէ մեկը ուղղահայաց է հիմքերին։
4. GEOGEBRA ծրագրով գծիր  ուղղանկյուն սեղան, նշիր սրունքները, հիմքերը, ո՞ր սրունքն է ուղղահայաց հիմքերին,  ո՞ր անկյուններն են 90 աստիճան։

5. Ո՞ր պատկերն է կոչվում հավասարասրուն սեղան, գրիր սահմանումը։
Սեղանը, որի սրունքները հավասար են, կոչվում է հավասարասրուն սեղան

6. GEOGEBRA ծրագրով գծիր հավասարասրուն սեղան, նշիր սրունքները, հիմքերը, ո՞ր կողմերն են իրար հավասար։

7. GEOGEBRA ծրագրով գծիր սեղան, ո՞ր անկյունների գումարն է 180 աստիճան։

8. Ի՞նչի է հավասար սեղանի բոլոր  անկյունների  աստիճանային գումարը։
Սեղանի  անկյունների գումարը (ցանկացած քառանկյան) 360° է:
Ցանկացած սեղանի սրունքին առընթեր անկյունների գումարը 180° է:
9. Նշիր ճիշտ պնդումը․
ա)Հավասարասրուն սեղանի սրունքները զուգահեռ են:
բ)Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերը միշտ հավասար են:
գ)Ցանկացած սեղանի հիմքերը զուգահեռ են:
10. Նշիր ճիշտ պնդումը․ Սեղան կոչվում է այն քառանկյունը, որի
ա)կողմերը զույգ առ զույգ զուգահեռ են:
բ)երկու կողմերը զուգահեռ են, իսկ մյուս երկուսը՝ ոչ:
11. Նշիր ճիշտ պնդումը․ Սեղանը կոչվում է հավասարասրուն, եթե
ա)նրա սրունքները հավասար են:
բ)նրա սրունքները զուգահեռ են:
12. Տրված է ABCD սեղան, որտեղ  <A=37°, <C=121°: Գտիր՝ <B,<D-ն։
180 — 37 = 143
180 — 121 = 59
13.Գտեք AD և BC հիմքերով սեղանի B և D անկյունները, եթե ∠A = 29°, ∠C = 117° է :
∠B = 151°
∠D = 63°

Պարապմունք 11

Թեմա՝ Զուգահեռագիծ

1. GEOGEBRA  ծրագրով գծեք ABCD զուգահեռագիծ, նշեք АB կողմին կից և հանդիպակաց կողմերը։

2. GEOGEBRA  ծրագրով գծեք ABCD զուգահեռագիծ, նշեք  А անկյան կից և հանդիպակաց անկյունները։

3. Զուգահեռագծի բոլոր անկյունների աստիճանային գումարը ի՞նչ բանաձևով ես հաշվում։
<A + <B + <C + <D = 360^o

4. Քառանկյան բոլոր կողմերը 5սմ են։ Կարո՞ղ ենք պնդել, որ այն զուգահեռագիծ է։
Այո

5. GEOGEBRA  ծրագրով գծեք ABCD  քառանկյուն, այնպես որ անկյունագծերը հատման կետով կիսվեն։ Կարո՞ղ ենք պնդել, որ այդ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։

Այո

6. Զուգահեռագծի անկյունագիծը երկու կից կողմերի հետ կազմում է համապատասխանաբար 25 աստիճանի և 35 աստիճանի անկյուններ: Գտեք զուգահեռագծի բոլոր անկյունները:
180 — 25 = 155
180 — 35 = 145
7. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե  ∠A = 80 աստիճան է։
<B = 100^o
<C = 80^o
<D = 100^o

8. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե  ∠A – ∠B = 55 աստիճան է։
<A = 117.5^o
<B = 62.5^o
<C = 117.5^o
<D = 62.5^o

9.  Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե ∠A + ∠C = 142 աստիճան է։
<A =71 ^o
<B =109 ^o
<C =71 ^o
<D = 109^o

10. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները ,  եթե  ∠A = 2 * ∠B:
<A =120 ^o
<B =60 ^o
<C =120 ^o
<D = 60^o

11. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե  ∠CAD = 16 աստիճան է, իսկ  ∠ACD = 37 աստիճան է։
<A =53 ^o
<B =127 ^o
<C =53^o
<D =127 ^o

12. Զուգահեռագծի պարագիծը  70 սմ է: Գտեք զուգահեռագծի կողմերը, եթե կողմերից մեկը վեց  անգամ մեծ է մյուսից:

5սմ, 30սմ

Պարապմունք 12

Բլոգների ստուգում, սեպտեմբեր ամսվա աշխատանքի գնահատումԼուծիր համակարգը քեզ հարմար եղանակով։

1.
{ x = 4
{ 2x + y = 18
x = 4
8 + y = 18
y = 10

2. Հուշու․ երկու հավասարումներն իրար գումարիր։
{2y + 3x = 13 {10y + 15x = 65
{5y — 3x = 22 {10y — 15x = 44
10y + 15x = 65
y = 5
x = 1

3.
{x — y = 5 {2x — 2y = 10
{2x + 4y = 22 {2x + 4y = 22
2y = 32
y = 16
2x — 32 = 10
2x = 42
x = 21

4.
{3x — 2y = 11{12x — 8y = 44
{4x — 5y = 3 {12x — 15y = 9
7y = 35
y =5
3x = 10 + 11
3x = 21
x = 7

5.
{x + 2y = 8
{x — y = 2
y = 6
x = 8

6.
{2x + y = 4
{x + y = 3
y = 2
x = 1

Լուծիր խնդիրները կազմելով  գծային երկու հավասարումների համակարգ։

7.Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը 4: Գտեք այդ թվերը։
{x + y = 10
{x — y = 4
3,7

8.Մի թիվ վեցով մեծ է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը 40  է։ Գտեք այդ թվերը։
{x + y = 40
{x — y = 6
23, 17

9. Մի թիվ 15-ով  փոքր է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը 23  է։ Գտեք այդ թվերը։
{x + y = 23
{x — y = 15
4, 19

Պարապմունք 11

1.
{ 4x + 10y = 22 {12x + 30y = 66
{3x + 7y = 10 {12x + 28y = 40
2y = 26
y = 13
3x + 91 = 10
3x = -81
x = -27


2.
{6x — 2y = 6 {30x — 10y = 30
{5x — y = 7 {30x — 6y = 42
-4y = -12
-y = -3
y = 3
5x — 3 = 7
5x = 7 + 3
x = 2

3.
{2x + 5y = 15{6x + 15y = 45
{3x + 2y = 6  {6x + 4y = 12
11y = 33
y = 3
3x + 6 = 6
3x = 6 — 6
x = 0

4.
{2x + 4y = 6 {6x + 12y = 18
{3x — 2y = 25{6x + 4y = 50
8y = -32
y = -4
3x + 8 = 25
3x = 15
x = 5

5.
{x + 2y = 3 {2x + 4y = 6
{2x — 38 = -8{2x — 38 = -8
x = 30
60 + 4y = 6
4y = -54
y = -13,5

Լուծիր խնդիրները։
6.Գինեգործը իր ունեցած 420 դույլ գինուց վաճառեց 6 անգամ ավելի շատ դույլ գինի, քան իր մոտ մնաց։ Նա որքա՞ն դրամ վաստակեց, եթե յուրաքանչյուր 5 դույլ գինին վաճառեց 2500 դրամով։
x + 6x = 420
7x = 420
x = 60
մնաց = 60դույլ
վաճառեց = 6 × 60 = 360դույլ
2500 : 5 = 500դրամ մի դույլ
360 : 500 = 315000դրամ

7. Դարակում կա 100-ից ոչ շատ գիրք։ Քանի՞ գիրք կա դարակում, եթե այդ գրքերով կարող ենք պատրաստել և՛ երեքական, և՛ չորսական, և՛ հնգակական կապոցներ։
3 + 4 + 5 = 12
96 : 12 = 8

8. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որի թվանշանների գումարը 2 է։
10100000
10010000
10001000
10000100
10000010
10000001
11000000
20000000