Պարապմունք 45.Ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքներըՏեսական նյութ

Ամբողջ թվերի համար ճիշտ են ոչ միայն գումարման օրենքները, այլև բազմապատկման տեղափոխական, զուգորդական և բաշխական օրենքները։

Տեղափոխական օրենք

Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը արտադրիչների տեղերը փոխելիս արտադրյալը չի փոխվում: 

                                           a · b = b · a։

Զուգորդական օրենք

Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը մի երրորդ ամբողջ թվով 

բազմապատկելու արդյունքը հավասար է այն ամբողջ թվին, որը ստացվում է առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով բազմապատկելու ժամանակ:

                                       (a·b)·c = a·(b·c)։

Բաշխական օրենք

Ցանկացած ամբողջ թվերի համար ճիշտ է նաև բազմապատկման բաշխական օրենքը։

Որևէ ամբողջ թիվ երկու ամբողջ թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը բազմապատկելով յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված արդյունքները գումարելով 

իրար.

                                    a·(b +c) = a·b + a·c։

Քանի որ ամբողջ թվերի հանումը կարելի է հանգեցնել նրանց 

գումարմանը, ուստի ամբողջ թվերի բազմապատկման բաշխական օրենքը հանման նկատմամբ հանգեցվում է գումարման նկատմամբ բաշխական օրենքին, այսինքն`

a (b – c) = a (b + (–c)) = ab + a (–c) = ab + (–ac) = ab – ac:

Առաջադրանքներ

1) Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք բազմապատկման զուգորդական օրենքի ճշտությունը.
տես օրինակը՝ (+9x(-2))x(+5)=(+9)x((-2)x(+5))
ա) +9, –2, +5
9*(-2)*5=-90
բ) +5, –8, –3
5*(-8)*(-3) = +120
գ) –4, +20, –5
-4*20*(-5)= +400

դ) –5, +4, +7
-5*4*7 = -140

2) Որոշե՛ք արտադրյալի նշանը, կատարե՛ք բազմապատկումը. 

 ա) (–2) · (+3) · (–7) = 42

բ) (–5) · (–4) · (+3 ) · (–2) = -120 

 գ) (–1) · (–1) · (–1 ) = -1

դ) (+7) · (–3) · (+4) · (–5) = +420

3) Օգտվելով գումարման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական օրենքից՝ հաշվե՛ք հարմար եղանակով, տես օրինակը.

ա) 5×25+5×75=5*(25+75)=5×100=500
գ) ( –7 ) · ( –4 ) + ( –7 ) · (–6 ) = 70
բ) ( –2 ) · ( +4 ) + ( –2 ) · ( +96) = -200
դ) ( –6 ) · ( –5 ) + ( –6 ) · ( -95 ) = 600

4) Եթե արտադրիչների քանակը զույգ թիվ է, և բոլոր արտադրիչնեը բացասական թվեր են,  կարո՞ղ է արդյոք արտադրյալը դրական թիվ լինել: Բերե՛ք օրինակներ:
-1*(-1)*(+1)*(-1)*(-1)*(+1)=+1

5) Որոշե՛ք, թե ինչ նշան կունենա չորս ամբողջ թվերի արտադրյալը, եթե՝

ա) այդ թվերից երկուսը դրական են, երկուսը՝ բացասական,
+

բ) այդ թվերից երեքը բացասական են, մեկը՝ դրական,
–

գ) այդ թվերից երեքը դրական են, մեկը՝ բացասական։
–

6)Գիշերը օդի ջերմաստիճանը -10 աստիճան էր։ Առավոտյան այն դարձավ +2 աստիճան: Քանի՞ աստիճանով փոխվեց օդի ջերմաստիճանը:
12 աստիճանով

7)Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների նվազման կարգով.      
81, – 93 , 104, – 300, – 88 , 112, 0, +2, -11։

-300, 112, 104, 81,+2, 0, -11, -88, -93:

Տասը լիտր աղաջուր պատրաստելու համար անհրաժեշտ է կես կիլոգրամ աղ։ Սովորողները Թթուդրիկին որքա՞ն աղ պետք է օգտագործեն՝ ութ ու կես լիտր աղաջուր պատրաստելու համար։